Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование»




НазваниеРабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование»
Дата конвертации22.03.2013
Размер222.72 Kb.
ТипРабочая учебная программа


Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»
Математический факультет

Кафедра математического анализа

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

По дисциплине по выбору студентов

«Математическое моделирование и численные методы»

Для ООП по направлению «050100.62 – Педагогическое образование»,

профиль «Математика»

по циклу Б.3.В – профессиональный цикл

Очная форма обучения




Курс – 4




Семестр – 8




Объем в часах всего – 86




в т.ч.: лекции – 10




практические занятия – 20




самостоятельная работа – 56




Зачет – 8 семестр










Екатеринбург 2011

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическое моделирование и численные методы»


ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2011. – 16 с.


Составители:

Бодряков В.Ю., зав. кафедрой математического анализа УрГПУ, д.ф.-м.н., доцент, математический факультет

Жаворонков В.Д., профессор кафедры математического анализа УрГПУ, к.ф.- м.н., доцент, математический факультет


Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математического анализа УрГПУ

Протокол от «05» мая 2011 №8. Зав. кафедрой В.Ю. Бодряков

Декан математического факультета В.П. Толстопятов

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая учебная программа дисциплины «Математическое моделирование и численные методы» (ММиЧМ) соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения (ФГОС-3) подготовки бакалавров по направлению «050100 – Педагогическое образование», профиль «Математика».

Целью изучения дисциплины «Математическое моделирование и численные методы» является формирование профессионально важных компетенций студента для будущей профессиональной деятельности в рамках и средствами изучаемой дисциплины. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: (1) сформировать у студентов представления об основных понятиях и фактах теории; (2) развить навыки использования методов теории изучаемого курса для решения профессиональных задач; (3) воспитать профессионально значимые личностные качества; (4) сформировать представление о важности учебной дисциплины для осуществления будущей профессиональной деятельности.

Курс по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» изучается в рамках профессионального цикла Б.3.В. Дисциплина базируется на изученных ранее курсах алгебры, математического анализа, теории функций действительного и комплексного переменного. Для успешного усвоения учебного курса студент должен обладать общеучебными компетенциями, знать основы указанных математических дисциплин, уметь дифференцировать и интегрировать функции одного и нескольких аргументов, владеть практикой решения задач, связанных с исследованием функций, вычислением производных и интегралов. Развитые при изучении учебного курса компетенции востребованы как при непосредственном осуществлении будущей профессиональной деятельности, в частности, при организации исследовательской деятельности учащихся и преподавании элективных курсов в области математики, так и при продолжении обучения в магистратуре.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций, регламентируемых ФГОС-3:

– Общекультурные компетенции (ОК): владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1); способность использовать знания о современной естественно-научной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); способность осуществлять логически верно устную и письменную речь (ОК-6); готовность использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовность к работе с компьютером как средством управления информацией (ОК-8); способность к работе с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9); способность использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).

– Профессиональные компетенции, включая общепрофессиональные компетенции (ОПК) и профессиональные компетенции (ПК) в области педагогической деятельности: владение основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3); способность использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4).

Помимо общих компетенций, регламентируемых ФГОС-3, изучение курса ММиЧМ направлено на развитие специальных профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику осуществлять профессиональную деятельность, в частности: способность демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания (ПК-12); готовность организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся (ПК-13).

Программа учебной дисциплины способствует формированию у студентов самостоятельности, способности к успешной специализации в обществе, профессиональной мобильности и других профессионально значимых личных качеств. В результате изучения дисциплины «Математическое моделирование и численные методы» студент должен знать: основы дисциплины и методы решения типовых задач; области применения теории как инструмента математического описания естественно-научной картины мира; современные подходы к решению и интерпретации математических моделей финансовых операции. Студент должен уметь: доказывать на необходимом уровне строгости основные утверждения теории; грамотно применять Уравнения эквивалентности для построения математических моделей различных явлений окружающей действительности, в том числе, используя современные информационно - коммуникационные технологии, включая специализированное математическое программное обеспечение, локальные и глобальные компьютерные сети, для сбора, обработки и анализа информации; выбирать специализированное программное обеспечение; оценивать перспективы его использования с учетом решаемых профессиональных задач. Студент должен владеть: профессиональным языком предметной области знания; основными методами решений финансовых задач; навыками применения специализированных программных средств для решения таких задач; навыками организации исследовательской деятельности учащихся с применением соответствующих разделов финансовой математики.

Согласно учебному плану дисциплина по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» изучается бакалаврами (очное отделение) на 4 курсе в 8 семестре, форма контроля – зачет. На изучение курса отводится 58 уч.ч. (общая трудоемкость составляет две зачетные единицы), в т.ч. 30 уч.ч. аудиторных занятий и 28 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 12 уч.ч. лекций и 18 уч.ч. практических занятий. Предусматривается также выполнение контрольных работ в соответствии с графиком проведения контрольных мероприятий. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью индивидуальных домашних заданий, охватывающих все наиболее важные разделы курса.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего (в т.ч. в интерактивной форме)

Лекции

Практические

1.

Математическое моделирование финансовых операций. Простые и сложные процентные ставки

14

4

2

2

10

2.

Временная стоимость денег. Темп инфляции. Уравнение эквивалентности.

14

6

2

4

8

3.

Характеристики денежных потоков

14

4

2

2

10

4.

Показатели эффективности инвестиционных потоков. Численные методы.

14

6

2

4

8

5.

Депозитные и кредитные операции.

14

4




4

10

6.

Ценные бумаги. Оптимизация портфеля ценных бумаг.

16

6

2

4

10




Итого:

86

30

10

20

56



3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Учебный материал курса «Математическое моделирование и численные методы» направлен на построение математических моделей в конкретной сфере экономической деятельности человека – в финансовых операциях и использование числовых методов в решении финансовых задач. Курс включает изучение следующих содержательных дидактических единиц: основные понятия теории моделирования финансовых операций (финансовой математики), временная стоимость денег, уравнение эквивалентности, характеристики денежных потоков, эффективность инвестиционных проектов, депозитные и кредитные операции, ценные бумаги.



    1. Структурированное содержание дисциплины

Математическое моделирование финансовых операций. Теоретические основы решения задач финансовой математики. Основные понятия финансовой математики. Проценты (процентные деньги, процентные ставки и их виды: простые, сложные, непрерывные, переменные, комбинированные, эквивалентные, номинальные, средние, реальные (эффективные)).

Временная стоимость денег. Дисконтирование по простой и сложной процентных ставках.

Темп инфляции. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции.

Уравнения эквивалентности. Финансовая эквивалентность обязательств.

Характеристика денежных потоков. Потоки платежей в схеме сложных процентов: общая постоянная рента; непрерывные потоки; объединение (консолидация) и замена (конверсия) рент; вывод основных формул. Потоки платежей в схеме простых процентов: стандартные обобщающие характеристики с выводом формул современной и наращенной сумм; состояние счета в фиксированный момент времени, финансовая эквивалентность в схеме простых процентов с учетом правил: коммерческого, актуарного.

Показатели эффективности инвестиционных проектов. Инвестиция и их виды. Характеристики инвестиционных проектов: чистая современная стоимость, внутренняя норма доходности, срок окупаемости, индекс доходности. Свойства и экономическое содержание показателей эффективности инвестиционного проекта. Численные методы оценки инвестиционных проектов.

Депозитные и кредитные операции. Первоначальный капитал и наращенная сумма. Состояние депозитного счета в фиксированный момент времени. Доходность депозитной операций в т.ч. с учетом темпа инфляции и налогообложения. Ссудные и учебные операции, их доходность. Кредиты и методы их погашения. Потребительские, ломбардные кредиты, ипотечные ссуды.

Ценные бумаги. Оптимизация портфеля ценных бумаг. Облигации. Номинальная и своевременная стоимость облигаций. Доходность облигации. Акции. Рыночная (курсовая) стоимость акции. Доходность акции с учетом налогообложения.

Понятие и сущность рынка. Диверсификация, хеджирование, страхование. Методы оптимизации портфеля ценных бумаг.


    1. Перечень тем лекционных занятий

  1. Математическое моделирование финансовых операций. Простые и сложные процентные ставки

  2. Временная стоимость денег. Темп инфляции. Уравнение эквивалентности.

  3. Характеристики денежных потоков

  4. Показатели эффективности инвестиционных потоков. Численные методы.

  5. Депозитные и кредитные операции.

  6. Ценные бумаги. Оптимизация портфеля ценных бумаг.




    1. Перечень тем практических занятий

  1. Простая и сложная ставки наращения. Вычисление наращенных сумм.

  2. Временная стоимость денег. Темп инфляции. Дисконтирование по простым и сложным процентам. Учет векселей.

  3. Уравнение эквивалентности. Финансовая эквивалентность обязательств.

  4. Характеристика денежных потоков: современная и наращенная суммы, внутренняя доходность. Сравнение коммерческих контрактов.

  5. Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.

  6. Критерии отбора инвестиционных проектов. Численные методы расчетов характеристик инвестиционных проектов.

  7. Методы погашения кредита. Расчет платежей.

  8. Облигации и их доходность

  9. Акции и их доходность. Оптимизационный расчет портфеля ценных бумаг.




    1. Перечень тем лабораторных работ

Согласно учебному плану выполнение лабораторных работ по данной дисциплине не предусмотрено.


    1. Вопросы для контроля и самоконтроля


I. «Основные понятия финансовой математики»

Укажите правильный(е) ответ(ы):

  1. Под наращенной суммой понимается:

    1) первоначальная сумма вместе с начисленными для нее процентами;

    2) сумма, полученная умножением первоначальной суммы на множитель наращения;

    3) сумма, полученная при начислении на персональную сумму процентов;

    4) первоначальная сумма, увеличенная на величину процентных денег.

  2. Процентные ставки считаются сложными, если:

    1) применяются к одной и той же первоначальной сумме в течение всего периода начисления;

    2) применяются к сумме с начисленными в предыдущем интервале процентами;

    3) применяются к одной и той же первоначальной сумме по различным ставкам в разные интервалы начисления;

    4) применяются к одной и той же первоначальной сумме с равными ставками в разные интервалы начисления.

  3. Ставки, обеспечивающие равноценность финансовых последствий, называются:

    1) декурсивными;

    2) эффективными;

    3) номинальными;

    4) эквивалентными.

  4. Период начисления измеряется:

    1) промежутком времени, за который начисляются проценты;

    2) промежутком времени, за который начисляется доход;

    3) количеством лет, за которые происходит увеличение наращенной суммы;

    4) временным промежутком, измеряющим уровень прироста первоначального капитала.

  5. Под процентными деньгами понимают:

    1) доход от предоставления капитала в долг в различных формах;

    2) доход от инвестиций;

    3) отношение суммы процентных денег к величине ссуды;

    4) инструмент наращения денег.

  6. Множитель (коэффициент) наращения определяется как:

    1) отношение первоначального капитала к наращенной сумме;

    2) отношение наращенной суммы к первоначальному капиталу;

    3) отношение процентных денег к наращенной сумме;

    4) отношение процентных денег к первоначальному капиталу.

  7. Процентные ставки считаются простыми, если:

    1) применяются к одной и той же первоначальной сумме с равными ставками в разные интервалы начисления;

    2) применяются к сумме с начисленными в предыдущем интервале процентами;

    3) применяются к одной и той же первоначальной сумме в течение всего периода начисления;

    4) применяются к одной и той же первоначальной сумме по различным ставкам в одинаковые интервалы начисления.

  8. Процентные ставки, реально оценивающие доходность финансовой операции, называются:

    1) номинальными;

    2) эквивалентными.

    3) эффективными;

    4) декурсивными;

  9. Коэффициент дисконтирования определяется как:

    1) отношение первоначального капитала к наращенной сумме;

    2) отношение наращенной суммы к первоначальному капиталу;

    3) разность между наращенной суммой и первоначальным капиталом;

    4) отношение разности между наращенной суммой и первоначальным капиталом к наращенной сумме.

  10. Годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемой на каждом интервале начисления, называется:

    1) декурсивными;

    2) эквивалентными;

    3) эффективными;

    4) номинальными.



  11. Определение современной величины наращенной суммы называется:

    1) рефинансированием;

    2) капитализацией;

    3) дисконтированием;

    4) компандированием.

    II. «Разовый платеж»

Укажите правильный(е) ответ(ы):

    1. Если номинальная процентная ставка составляет 10%, а темп инфляции определен в 4% в год, то реальная процентная ставка составит:

      1. 14%;

      2. 6%;

      3. 2,5%;

      4. -6%;

      5. 4%.

    2. Фирма намерена взять заем на покупку нового оборудования, которое будет стоит 20 000 руб. и служить 1 год. Ожидается, что благодаря этому дополнительный годовой доход (прибыль) составит 1 500 руб. Фирма осуществит инвестиции в оборудование при условии, процентная ставка составит:

      1. 6%;

      2. 8%;

      3. 10%;

      4. 15%;

      5. 4%.

    3. При ставке дисконтирования в 10% коэффициент дисконтирования первого года будет равен:

  1. 0,80;

  2. 0,83;

  3. 0,89;

  4. 0,91.

    4. Депозитная ставка равна 7% с начислением по сложному годовому проценту. Определить период времени, по истечении которого процентные деньги сравняются с величиной вклада:

    1. 5 лет;

    2. 10 лет;

    3. 12 лет;

    4. всегда будут меньше;

    5. все ответы неверны.

    5. По условиям одного из двух обязательств должно быть выплачено 500 тыс. руб. через 4 месяца; второго –540 тыс. руб. через 8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18% . Какое из этих условий выгоднее для должника:

  1. первое;

  2. второе;

  3. равноценны;

  4. имеющейся информации недостаточно.

    6. Проценты на проценты начисляются в схеме:

  1. сложных процентов;

  2. простых процентов;

  3. как сложных, так и простых процентов;

  4. независимо от схемы проценты начисляются только на основной капитал, но не на проценты.

    7. Если реальная ставка инвестирования в некотором году была равна 6,0%, а номинальная – 11,3%, то каков был уровень инфляции в этом году?

  1. 5,3%;

  2. 5%;

  3. 105%;

  4. все ответы неверны.

    8. Капитал в 1 млн. руб. может быть помещен в сбербанк на 3 месяца с ежемесячным начислением 3% (по ставке сложных процентов) или на срочный вклада на 3 месяца, по которому в конце 3-го месяца начисляем 9%. Определить наиболее предпочтительный способ помещения капитала:

  1. второй;

  2. первый;

  3. никакой разницы, доход одинаковый.

    9. Цену изделия дважды снижали на 50%, а затем на 300% увеличили. В результате этого цена:

  1. увеличилась на 200%

  2. возросла в три раза;

  3. вернулась к первоначальному уровню;

  4. ответ, не предусмотренный в п. 1 –3

    10. Допустим, что годовые ставки начисления простого и сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления в зависимости от срочности вклада:

  1. сложный процент всегда выгоднее для вкладчика независимо от периода начисления;

  2. для долгосрочных депозитов (более года) сложный процент выгоднее простого;

  3. для краткосрочных депозитов (меньше года) простой процент отстает от начисления сложного процента;

  4. в пределах года простой процент выгоднее сложного.



3.6 Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах

Все практические занятия проводятся в активной форме с включением интерактивных фаз проведения занятия.


  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО - ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


4.1 Темы, вынесенные на самостоятельное изучение

  1. Конверсия валют.

  2. Сравнение коммерческих контрактов по предельным значениям контрактов.

  3. Шаровые платежи в погашении долгов.

  4. Реструктуризация кредита.

  5. Арифметические операции над приближенными числами.

  6. Приближенное вычисление значений функции.

  7. Приближенное решение уравнений.

  8. Приближенное вычисление определенных интегралов.




    1. Темы контрольных работ

      1. Депозиты и платежи.




    1. Примерные темы курсовых работ

Согласно учебному плану выполнение курсовых работ по данной дисциплине не предусмотрено.


    1. Темы индивидуальных домашних заданий (ИДЗ)

  1. Учет векселей.

  2. Определение наращенной суммы при расчете ее смешанным методом.

  3. Вычисление эффективной ставки:

– при депозитных операциях;

– при кредитных операциях.

  1. Консолидация платежей.

  2. Расчет аннуитетных платежей.

  3. Составление плана погашения кредита.

  4. Расчет шарового платежа.

  5. Использование стандартной программы Excel (финансовые функции) для расчета параметров ипотечного кредита.

  6. Оценка облигаций и акций.




    1. Проведение зачета по дисциплине

По решению кафедры, оформленному в установленном порядке, зачет по дисциплине «Математическое моделирование и численные методы» проводится в устной, письменной или иной форме по утвержденным заведующим кафедрой зачетным заданиям (билетам). Зачетные задания (билеты) в равной пропорции включают задачи, направленные на проверку знаний и умений по дисциплине, а также на оценку уровня сформированности компетенций, на формирование которых был направлен процесс изучения дисциплины.


    1. Вопросы для подготовки к зачету (проверка знаний, умений)

  1. Простая и сложная ставки наращивания. Определение величины наращенной суммы.

  2. Дисконтирование по простым и сложным процентам. Учетная ставка. Вычисление сумм при учете векселей.

  3. Номинальная процентная ставка. Вычисление наращенной суммы.

  4. Определение срока ссуды и величины процентной ставки по известным наращенной и первоначальным суммам.

  5. Как определяется обесцененная инфляцией сумма при начислении по простым (сложным) процентам.

  6. Эквивалентность процентных ставок: простой и сложной; номинальной и сложной.

  7. Наращенная сумма и своевременная стоимость потока платежей.

  8. Годовая рента. Наращенная сумма и своевременная стоимость годовой (вечной) ренты.

  9. Финансовая эквивалентность обязательств. Уравнения эквивалентности.

  10. Принцип замены одного потока платежей другим потоком при использовании простой (сложной) процентной ставки.

  11. Принцип замены нерегулярного потока платежей рентой.

  12. Особенности доходности потребительского кредита.

  13. Особенности доходности ссудных операций при удерживании комиссионных.

  14. Определение доходности при покупке и продаже векселя (облигации, акции).

  15. Временная стоимость денег. Индекс цен и темп инфляции. Расчет годового темпа инфляции по месячным и квартальным темпам.

  16. Инвестиционный проект. Расчет параметров инвестиционного проекта. Критерии выбора инвестиционного проекта.

  17. Сравнение коммерческих контрактов.

  18. Шаровые платежи в погашении долга.

  19. Реструктуризация кредита.

  20. Абсолютная и относительная погрешности при арифметических операциях над приближенными числами.

  21. Приближенные решения уравнений.

  22. Приближенные вычисления определенных интегралов.




    1. Примерные типы заданий для подготовки к зачету (оценка уровня сформированности компетенций)

  1. Классифицировать текстовые финансовые задачи по типам: вычислительные, ситуационные, аналитические.

  2. Для каждого типа финансовых задач предложить и обосновать математическую структуру решения.

  3. Вычленить отличительные особенности типовых решений финансовых задач о потоках платежей и поступлений.

  4. Сформулировать экономический смысл основных понятий УЭ, привести примеры финансовых задач, решаемых с их помощью;

  5. Сформулировать (в устном и/или письменном виде) основные понятия и определения из предложенного преподавателем раздела курса ММиЧМ, указать логические взаимосвязи между ними, проиллюстрировать примерами.

  6. Сформулировать (в устном и/или письменном виде) основные утверждения из предложенного преподавателем раздела курса, указать логические взаимосвязи между ними, проиллюстрировать примерами.

  7. Провести доказательство и/или составить блок-схему доказательства (в устном и/или письменном виде) указанных преподавателем утверждений из выбранного раздела курса, проиллюстрировать примерами; выделить логические взаимосвязи этих утверждений с другими в изучаемом курсе.

  8. На необходимом уровне строгости дать обоснование решения предложенной задачи; провести анализ возможных особых случаев; выделить из общего частное решение с указанными в условии свойствами; провести анализ предельных случаев; дать графическую иллюстрацию и содержательную интерпретацию решения.

  9. Опишите возможности использования изученного материала по дисциплине для организации исследовательской (проектной) деятельности учащихся.

  10. Предложите несколько тем и планов исследовательских проектов для учащихся разных классов по тематике изученной дисциплины.

  11. Сформулируйте и объясните затруднения, которые могут возникнуть у учащегося при работе над содержанием исследовательского проекта по теме из изученной дисциплины. Предложите пути их устранения.


5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Рекомендуемая литература


Основная


  1. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: Финансы и статистика, 2002. 267 с.

  2. Малыхин В.И. Финансовая математика: учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ–ДАНА, 1999. 247 с.

  3. Медведев Г.А.Начальный курс финансовой математики: учеб пособие. М.: ТОО «Осторожье», 2000. 267 с.

  4. Ширшов Е.В., Петрик Н.И., Тулыгин А.Г., Серова Г.В. Финансовая математика: учеб. пособие. М: КНОУРУС, 2006. 144 с.

  5. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений. М.: Финансы и статистика, 2003. 400с.


Дополнительная


  1. Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балыбердин Е.В. Финансово – экономические расчеты Exel. М.: Филин, 1999. 184 с.

  2. Кочетыгов А.А. Финансовая математика. Ростов н/Д.: Феникс, 2004. 480 с.

  3. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика: учеб пособие для вузов. М.: Экзамен, 2005.128 с.

  4. Математическое моделирование финансовых операций: учеб. пособие; под. ред. Половникова В.А., Пилипенко А.И. М.: Вузовский учебник, 2004. 306 с.




    1. Информационное обеспечение дисциплины


Цифровые образовательные ресурсы сети Интернет (в частности, сайты www.exponenta.ru; www.school.edu.ru), сайт электронной библиотеки УрГПУ (http://e-lib.uspu.ru), авторские презентации лекций.


  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ДИДАКТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


При изучении дисциплины «Математическое моделирование и численные методы» рекомендуется использовать технические средства обучения (персональные компьютеры, медиа проектор).

  1. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ


Бодряков Владимир Юрьевич

доктор физико-математических наук

доцент

заведующий кафедрой математического анализа УрГПУ
Жаворонков В.Д.

кандидат физико-математических наук

доцент

профессор кафедры математического анализа УрГПУ
Р.т.: (343) 371-29-10

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

По дисциплине «Математическое моделирование и численные методы»

Для ООП по направлению «050100.62 – Педагогическое образование»,

профиль «Математика»

по циклу Б.3.В – профессиональный цикл

Подписано в печать Формат 6084/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. .

Тираж экз. Заказ .

Уральский государственный педагогический университет

620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26


Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Конструктивная геометрия» для ооп «050100. 62 -педагогическое образование»
Формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на...
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Принципы аксиоматической теории вероятностей» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование»
Бодряков В. Ю., зав кафедрой математического анализа Ургпу, д ф м н., доцент, математический факультет
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии» для ооп «050100. 62 -педагогическое образование»
Формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на...
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Методология и методы научного исследования» для ооп направление 050100. 68 Педагогическое образование, магистерская программа «Культурологическое образование»
Ооп направление 050100. 68 – Педагогическое образование, магистерская программа «Культурологическое образование»
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Ершова Т. И., к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С., доцент кафедры алгебры и теории чисел, к ф м н., доцент, математический факультет Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая программа производственной (педагогической) практики направление подготовки: 050100 «Педагогическое образование»
Фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» (утвержден ) и учебного плана по направлению подготовки 050100...
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Основы производства» для ооп «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры технологии института физики и технологии Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Методология изучения культуры»
Ооп направления подготовки: 050100. 68 – Педагогическое образование, магистерская программа – «Культурологическое образование», в....
Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование и численные методы» Для ооп по направлению «050100. 62 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Естественнонаучная картина мира» для ооп «050100 Педагогическое образование»
Составитель: Константинова Н. Ю., доцент кафедры общей физики и естествознания Ургпу
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница