Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример




НазваниеЗадание 1 Парная регрессия и корреляция Пример
страница1/6
Дата конвертации15.08.2013
Размер0.72 Mb.
ТипПрезентации
  1   2   3   4   5   6


Задание 1

Парная регрессия и корреляция
Пример. По территориям региона приводятся данные за 200X г.

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

78

133

2

82

148

3

87

134

4

79

154

5

89

162

6

106

195

7

67

139

8

88

158

9

73

152

10

87

162

11

76

159

12

115

173

Требуется:

  1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .

  2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

  3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

  4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.

  5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

  6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.


Решение

    1. Для расчета параметров уравнения строим расчетную таблицу.




















1

78

133

10374

6084

17689

149

-16

12,0

2

82

148

12136

6724

21904

152

-4

2,7

3

87

134

11658

7569

17956

157

-23

17,2

4

79

154

12166

6241

23716

150

4

2,6

5

89

162

14418

7921

26244

159

3

1,9

6

106

195

20670

11236

38025

174

21

10,8

7

67

139

9313

4489

19321

139

0

0,0

8

88

158

13904

7744

24964

158

0

0,0

9

73

152

11096

5329

23104

144

8

5,3

10

87

162

14094

7569

26244

157

5

3,1

11

76

159

12084

5776

25281

147

12

7,5

12

115

173

19895

13225

29929

183

-10

5,8

Итого

1027

1869

161808

89907

294377

1869

0

68,9

Среднее значение

85,6

155,8

13484,0

7492,3

24531,4





5,7



12,84

16,05















164,94

257,76













;

.

Получено уравнение регрессии: .

С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,89 руб.

    1. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:

; .

Это означает, что 51% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.

Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:

.

Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.

  1. Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:

.

Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как , то уравнение регрессии признается статистически значимым.

Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.

Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .

Определим случайные ошибки , , :

;

;

.

Тогда

;

;

.

Фактические значения -статистики превосходят табличное значение:

; ; ,

поэтому параметры , и не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:

;

.

Доверительные интервалы













Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.

  1. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит: руб., тогда прогнозное значение заработной платы составит: руб.

    1. Ошибка прогноза составит:

.

Предельная ошибка прогноза, которая в случаев не будет превышена, составит:

.

Доверительный интервал прогноза:



руб.;

руб.

Выполненный прогноз среднемесячной заработной платы является надежным () и находится в пределах от 131,66 руб. до 190,62 руб.

  1. В заключение решения задачи построим на одном графике исходные данные и теоретическую прямую (рис. 1):



Рис. 1.
  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconПарная регрессия и корреляция
Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – и, т е модель вида
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconПрограмма по дисциплине «Эконометрика» для специальности
Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях. Метод наименьших квадратов (мнк)
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconОценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия
...
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconТемы рефератов по эконометрике для магистров Множественная линейная регрессия Корреляционный анализ. Парные, частные и множественные коэффициенты корреляции Нелинейная регрессия
Оценивание параметров эконометрической модели при наличии автокорреляции в остатках
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconЗадание на оценку (пример)
Паспорт 63 03 999999, выдан 30. 10. 2002 г, овд марксовского района Саратовской области
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconЛабораторная работа №4 Регрессия и корреляция Подготовка к работе Изучить способы исследования взаимосвязи между двумя и более переменными с помощью линейной регрессии и корреляции. Контрольные вопросы
Изучить способы исследования взаимосвязи между двумя и более переменными с помощью линейной регрессии и корреляции
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconЛабораторная работа №4 Динамические модели Задание Оценить для двух рядов восемь типов моделей: статическая регрессия; процесс авторегрессии; модель опережающего показателя
Привести статистические характеристики по каждой модели и дать оценку адекватности модели
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconКонтрольная работа №2 Задание Для выданного задания (пример системы массового обслуживания)
Эвм оно с вероятностью P12 = 0,3 поступает в очередь ко второй ЭВМ и с вероятностью P13 = 0,7 – в очередь к третьей ЭВМ. После обработки...
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconИгорь Родченко обучение и консультации
Многолетняя, богатая блестящими идеями переписка между А. Эйнштейном и Н. Бором – быть может, самый хорошо изученный пример научной...
Задание 1 Парная регрессия и корреляция Пример iconЗадание на разработку рабочей документации
Настоящее техническое задание с приложением №1 «Задание на конструкции, изделия, материалы и оборудование»
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница