Урока "Степенная функция y=x n, при натуральном показателе". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока




НазваниеУрока "Степенная функция y=x n, при натуральном показателе". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока
Дата конвертации22.07.2013
Размер66.35 Kb.
ТипУрок

Тема урока "Степенная функция y=xn, при натуральном показателе". Алгебра и начала анализа 10 класс.


Учитель математики Игнатова И. Ф.
Цели урока:

Образовательные: Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе.

Развивающие: Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные: Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, познавательный интерес, любознательность, активность, аккуратность при выполнении заданий.

Оборудование: .Компьютер, проектор, экран, презентация к уроку. Раздаточный материал для моделирования графиков.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Ход урока:

Организационный момент: Подготовка учащихся к работе на уроке.

Объявление темы и целей урока.

1. Вступительное слово учителя. Демонстрация слайд – фильма.

Слайд 1-2Тема Портрет Декарта . Эпиграф к уроку.

« …руководить ходом своих мыслей,

начиная с предметов простейших

и легко познаваемых, и восходить

мало-помалу, как по ступеням,

до познания наиболее сложных…»

Р.Декарт

Слайд 3-4. С седьмого класса мы изучили множество функций, графики которых вы видите на слайде. Что объединяет все эти функции? Все эти функции являются частными случаями степенной функции. Дадим определение степенной функции с натуральным показателем.

Функция вида: у = хn, где n– заданное натуральное число называется степенной функцией.

Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с натуральным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и n имеет смысл

степень хn.

Слайды 5-8. Фронтальная работа с классом. Оформление записей в «Рабочей тетради». Перечисляем свойства функций по следующему плану.

    1. Область определения.

    2. Область значений (множество значений).

    3. Четность, нечетность функции. Графическая иллюстрация четной, нечетной функции. Аналитическая запись свойства четности, нечетности.

    4. Записываем промежутки возрастания и убывания функции.

Во время фронтальной работы обращаю внимание на возможные варианты записи ответов в виде промежутков или неравенств. На слайдах 6, 8, демонстрирую, как изменяется вид графика при изменении показателя степени n.

Пример работы над слайдами 5, 6.

Слайд 5.

Что должно появиться в опорном конспекте учащихся.

Примеры функций: у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …

Свойства функции:

1)

2)

3) Функция у=х2n четная, т.к. (–х)2n = х2n. График симметричен относительно оси ординат.

4) Функция убывает на промежутке

Функция возрастает на промежутке

Слайд 6.

Демонстрация изменения вида графика при изменении (увеличении) показателя степени. Ключевые точки графика (-1; 1), (0; 0), (1; 1) не изменяются.

Замечание. На слайде 5 предусмотрено 3 подсказки. Чтобы вызвать подсказку можно воспользоваться кнопкой «i» (информация).

Мы вспомнили функции, которые нам знакомы, и увидели новые графики. Проверим, хорошая ли у вас зрительная память

Сейчас каждый из вас будет оформлять опорный конспект по теме «Степенная функция» на приготовленных карточках. Заполнив этот конспект, вам будет удобно использовать его при подготовке к уроку. В опорном конспекте уже даны эскизы графиков четной и нечетной функции Ваша задача: сформулировать свойства функций и сделать записи в конспекте. Работа выполняется на оценку.(5-7)мин.

Время истекло меняемся листочками, проверяем по образцу, оцениваем. Оценку ставим в тетрадь.

Ребята, вспомним моделирование функций.

У каждого из вас на столе лежит листок с таблицей. Прочитайте и выполните задание. На эту работу 5 минут. По истечению времени проверяем по образцу и оцениваем. Среднее арифметическое двух оценок и работа устно – оценка за урок.

Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы:

Вариант 1.

Данная функция

Новая функция

Описание преобразования

y=x3




Перенос на 2 единицы вверх

y=x3

y=x3-4




y=x3

y=(x+1)3




y=x3




Перенос на 3 единицы вправо

y=x3




Перенос на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз


Вариант 2.

Данная функция

Новая функция

Описание преобразования

y=x4




Перенос на 2 единицы вверх

y=x4

y=x4-4




y=x4

y=(x+1)4




y=x4




Перенос на 3 единицы вправо

y=x4




Перенос на 1 единицу влево и 2 единицы вниз


1 вариант

2 вариант







Данная функция

Новая функция

Описание преобразования

y=x3

y=x3+2

Перенос на 2 единицы вверх

y=x3

y=x3-4

Перенос на 4 единицы вниз

y=x3

y=(x+1)3

Перенос на 1 единицу влево

y=x3

y=(x-3)3

Перенос на 3 единицы вправо

y=x3

y=(x+1)3-2

Перенос на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз




Данная функция

Новая функция

Описание преобразования

y=x4

y=x4+2

Перенос на 2 единицы вверх

y=x4

y=x4-4

Перенос на 4 единицы вниз

y=x4

y=(x+1)4

Перенос на 1 единицу влево

y=x4

y=(x-3)4

Перенос на 3 единицы вправо

y=x4

y=(x+1)4-2

Перенос на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз





Работа с учебником № 77 (устно) В каких координатных четвертях расположен график функции:

Письменно:

Пример 1.

По желанию у доски работает ученик.

Доказать, что функция является нечетной.

Для доказательства нужно проварить выполнение двух условий из определения нечетной функции. 1) D(y), 2) y(-x).

Пример2.

По желанию у доски работает ученик.

Может ли при каком-нибудь значении параметра уравнение иметь нечетное число корней.

Работа учеников оценивается.

Подведение итогов.

Домашнее задание: п.5 № 75,№81.№84.

Рефлексия.

- Как вы считаете, смогли мы реализовать поставленную задачу?

- Сможете ли вы теперь представить график функции у = х723 и описать её свойства? Каковы они?

- А теперь отметьте на десятибалльной шкале значком О ваше эмоциональное ощущение на уроке и значком - степень усвоения нового материала.

Похожие:

Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconУрока: «Охрана здоровья при работе за компьютером. Компьютерные презентации». Предмет: информатика. Класс: 7
Автор урока: Алимова Наталья Анатольевна, учитель информатики и математики, зам по иоп
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconКонспект урока «Числовая функция и ее свойства» учителя математики моу сош №83 им. Героя Советского Союза Д. М. Языджяна Погосян Нарины Владимировны Тема урока: «Числовая функция и ее свойства»
«Функция», повторить свойства функции, учить рассуждать и логически мыслить, учить самостоятельно мыслить
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconРабочая программа учителя математики Борисовой Натальи Владимировны Алгебра и начала математического анализа. 11 класс
Янао, Пуровский район, п г т. Уренгой, 4 мкр., д. 39а тел.(факс) 34934 9-31-77 Urengoj 1@mail ru
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconРабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа 11 класс». Составитель: Бондаренко Е. В. учитель математики первой квалификационной категории 2012-2013 уч год. Пояснительная записка
Приказ Минобразования России “Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего...
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconКалендарно-тематическое планирование Алгебра 8 3 урока в неделю (102 урока в год) Учебник: Алгебра 8 Автор: А. Г. Мордкович
Задачник: Алгебра 8 Авторы: А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconПлан-конспект урока. Учитель: Винницкая Светлана Анатольевна, учитель физики высшей квалификационной категории, заместитель директора по увр. Класс: 11
Структурные единицы урока: Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconРазработка урока «Решение логических задач из курса кибернетики» Учитель Вайншенкер Анна Борисовна Цели урока: Образовательные : Познакомить учащихся с элементами системного анализа
Развивающие: Формирование логического стиля мышления, развитие склонности к рефлексии
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconКонспект урока окружающего мира 4 класс. Тип урока: комбинированный Тема урока «Расы и народы Земли». Учитель начальных классов: Киреева В. А. Цель урока
Ознакомление детей с тремя основными человеческими расами, их особенностями и народами Земли
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconКонспект урока литературы в 11 классе Учитель Зайцева Л. И. Тема урока: серебряный век русской поэзии Тип урока
Класс разноуровневый: есть сильные и слабые дети. Класс физико-математический, поэтому не у всех учащихся сформирован стойкий интерес...
Урока \"Степенная функция y=x n, при натуральном показателе\". Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель математики Игнатова И. Ф. Цели урока iconУрок по теме «Многоатомные спирты» (10 класс) Цели урока
Цели урока: 1 рассмотреть строение и свойства многоатомных спиртов, максимально используя
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница