Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике




НазваниеАвтономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике
страница5/18
Дата конвертации18.07.2013
Размер0.63 Mb.
ТипСамостоятельная работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18


Самостоятельная работа №2 на тему: Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями


Цель: Уметь находить угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями.

Теоретические сведения

Угол между прямой и плоскостью.

Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.

Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.


Определим понятие угла между плоскостями.

Определение: Угол между параллельными плоскостями считается равным нулю.

Пусть данные плоскости пересекаются. Проведем плоскость, перпендикулярную прямой их пересечения. Она пересекает данные плоскости по двум прямым. Угол между этими прямыми называется углом между данными плоскостями .

Заметим, что при пересечении двух плоскостей вообще-то образуются четыре угла. В качестве угла между плоскостями мы берем острый угол.

Решить самостоятельно. Ответы обосновать.

Вариант 1

  1. Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3. Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD. Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6. Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.

  2. В кубе AD1 найдите угол между прямой AA1 и плоскостью AB1C1.



  1. В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.



  1. В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.



  1. В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и BC1D.



  1. В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD.



  1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BB1C1.



  1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и A1B1C.



  1. В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите двугранный угол, образованный гранями SAB и SBC.



Вариант 2

  1. Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 6. Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD. Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 18. Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.

  2. В кубе AD1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью BCC1.



  1. В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.



  1. В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.





  1. В кубе AD1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.



  1. В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.



  1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC1 и BCC1.



  1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и ACB1.



  1. В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SAD и SBC.



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18

Похожие:

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconПоложение об организации учебного процесса по заочной форме обучения бюджетного учреждения среднего профессионального образования ханты-мансийского автонмного округа-югры «лангепасский профессиональный колледж»
Директор бу спо хмао – Югры «Лангепасский профессиональный колледж» М. А. Ахметжанов 2012 г

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconПравительство ханты-мансийского автономного округа югры распоряжение от 3 сентября 2010 г. N 309-рп о создании информационной системы мониторинга и анализа социально-экономического развития ханты-мансийского автономного округа югры
Правительства Ханты-Мансийского автономного округа Югры от 3 июня 2008 года n 115-п "О порядке и форме принятия решений и заключении...

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ханты-мансийского автономного округа – югры «сургутский государственный педагогический университет»
Психология: Программа вступительного экзамена: для абитуриентов направления подготовки 030300. 68 Психология /профиль Психологическое...

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconЗакон ханты-мансийского автономного округа югры
Статья Полномочия органов государственной власти Ханты-Мансийского автономного округа Югры в сфере муниципальной службы

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconХанты-Мансийского автономного округа – Югры
Казенное учреждение ханты-мансийского автономного округа югры «центроспас-югория»

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconКомплексная безопасность несовершеннолетних часть 1 Правовые акты Российской Федерации, Ханты-Мансийского автономного округа Югры, локальные акты органов исполнительной власти Ханты-Мансийск
Комиссия по делам несовершеннолетних и защите их прав при Правительстве Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике icon«Сургутский профессиональный колледж» Сборник заданий для самостоятельной внеаудиторной работы по обществознанию для студентов I курса (уровень образования спо)
Учебное пособие по дисциплине «Обществознание» содержит 13 самостоятельных внеаудиторных работ, время выполнения определяется учебным...

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике icon«Спортклуб Мужские игры» Автономное учреждение Ханты – Мансийского автономного округа Югры «Центр «Альтернатива»
Типология. Молодежные субкультуры. Методическое пособие. Сост.: О. В. Куспляк; Автономная некоммерческая организация «Спортклуб Мужские...

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconДокументация о проведении запроса цен №зц-016/12
Заказчик: Автономное учреждение Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «ЮграМегаСпорт»

Автономное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Сургутский профессиональный колледж Сургут, 2012 Сборник внеаудиторных самостоятельных работ по математике iconДокументация о проведении запроса цен №зц-014/12
Заказчик: Автономное учреждение Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «ЮграМегаСпорт»

Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница