Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов




НазваниеТезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов
Дата конвертации02.06.2013
Размер90.5 Kb.
ТипТезисы
ТЕЗИСЫ ДОКАДА
ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ СТИМУЛИРОВАННИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ

ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СО СВЯЗАНЫМИ ПЕРИОДАМИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

 2004 О.В. Павлов

Самарский государственный аэрокосмический университет
Рассматривается задача стимулирования в динамической системе со связанными периодами функционирования. Приводится математическая постановка задачи. Сформулированная проблема сводится к решению задач оптимального управления. Для решения задачи предлагается метод последовательных приближений.
Введение

Рассматривается детерминированная динамическая организационная система, состоящая из центра и агента. Агент выполняет действие (производит продукцию), за произведенное действие центр выплачивает материальное вознаграждение. В качестве центра может рассматриваться как управляющая компания, в этом случае агент - дочерняя компания, так и менеджмент предприятия, в этом случае агент – трудовой коллектив. В качестве целевой функции центра рассматривается получение прибыли в долгосрочной перспективе, с горизонтом планирования T. Состояние системы описывается параметром x, под которым понимается себестоимость, трудоёмкость продукции, несоответствие продукции принятым требованиям. На практике часто используется комплексный параметр x, представляющий комбинации различных показателей c соответствующими весовыми коэффициентами. Рассматривается динамическая организационная система со связанными периодами функционирования.

Задача дальновидного центра состоит в переводе организационной системы, из начального состояния x0 в состояние в конечный момент времени x(T), таким образом, что бы максимизировать целевую функцию центра за весь временной период t=1,T. Для этого центр выбирает оптимальную плановую траекторию параметра x(t). С целью выполнения (реализации) этой плановой траектории x(t) центр использует систему стимулирования, при построении которой учитывает горизонт планирования T и дальновидность агента. Целевая функция центра зависит от действий, выбираемых агентом (реакции агента). Под действиями агента понимается выбор фактического параметра y(t). В свою очередь целевая функция агента зависит от системы стимулирования и плановой траектории x(t).

Статическим механизмам управления в организационных системах посвящено большое количество литературы, основные результаты изложены в [1-10]. В меньшем количестве работ рассматриваются динамические механизмы управления [11-17].

1.Общая постановка задачи стимулирования динамической организационной системы

Центр реализует программное управление, сообщает агенту плановую траекторию параметра x(t) и функцию стимулирования за её выполнение на T временных периодов. Агент, зная плановую траекторию и функцию стимулирования центра, выбирает действие - фактическую траекторию параметра y(t). Считается, что центр и агент обладают дальновидностью и учитывают T периодов функционирования.

Целевая функция центра представляет собой суммарную разность между доходом центра и затратами на стимулирование агента за периоды времени :
, (1)

где - доход центра, - функция стимулирования центра, x(t) – плановая траектория, выбранная центром; y(t) – фактическая реализация траектории агентом; - материальное вознаграждение агента, выплачиваемое центром за уменьшение параметра.

Конкретный вид функции дохода центра определяется решаемой задачей. Ниже приводится несколько примеров функции дохода центра.

1.Задача об уменьшении себестоимости продукции.

,

где q(t) – объём выпускаемой продукции, p(t) – цена продукции, y(t) – фактическая себестоимость продукции.

2.Задача об уменьшении трудоёмкости продукции.

.

3.Задача об увеличении качества продукции (уменьшении дефектов и несоответствий продукции требованиям).

,

где y(t) – комплексный параметр, характеризующий количество дефектов и несоответствий продукции, - коэффициент, переводящий затраты центра в денежное выражение, - затраты центра на устранение дефектов и несоответствий продукции.

Функция стимулирования в каждый момент времени t имеет следующий вид:

или . (2)

где Z – постоянная часть функции стимулирования.

Таким образом, центр стимулирует агента выбирать такие действия, которые приводят к уменьшению параметра y(t). Система стимулирования является пропорциональной: материальное вознаграждение пропорционально усилиям агента по уменьшению фактического параметра y(t) по сравнению с плановым x(t).

Динамика изменения планируемого параметра описывается дискретным уравнением:

, (3)

где u(t) – управляющая функция Центра, характеризует интенсивность уменьшения параметра.

В начальный момент времени известно начальное значение состояние системы

. (4)

На управление центра наложены следующие ограничения:

, (5)

- максимально возможное уменьшение параметра агентом во временной период t. Экономический смысл ограничения (5) состоит в том, что агент не может уменьшить параметр y(t) на сколь угодно большую величину в периоде t.

У центра есть два вида управления: выбор функции u(t), которая определяет плановую траекторию x(t) и функции стимулирования . Центр информирован о целевой функции агента и следовательно может предсказать поведение агента на T периодов. Целевая функция центра, а следовательно и выбор центром управляющих функций u(t) и зависит от реакции агента y(t).

Целевая функция агента представляет собой суммарную разность между функцией стимулирования и функцией затрат агента за все периоды времени :

, (6)

где - затраты агента.

Функция затрат агента имеет следующий вид:

, (7)

где - коэффициент, переводящий усилия агента в денежное выражение.

Экономический смысл выражения (7) состоит в следующем: с уменьшением параметра y(t) агенту требуется большее количество усилий для уменьшения параметра на одну и ту же величину. Затраты агента в период t зависят от величины параметра в предыдущий период t-1. Агент обладает дальновидностью и понимает, что снижение контролируемого параметра в текущем периоде приведёт к росту его затрат в будущих периодах.

Таким образом, целевая функция агента, а следовательно и реакция агента y(t) зависит от плановой траектории центра x(t), величины материального вознаграждения и затрат агента в каждый период t.

Динамика изменения фактического параметра y(t) описывается дискретным уравнением:

, (8)

где v(t) – управляющая функция агента, характеризует интенсивность уменьшения параметра во временной период t.

В начальный момент времени известно начальное значение фактического параметра . (9)

На управление агента наложены следующие ограничения:

, (10)

- максимально возможное уменьшение параметра агентом во временной период t.

Экономический смысл ограничения (10) состоит в том, что агент не может уменьшить параметр y(t) на сколь угодно большую величину в периоде t. Управляющей функции v(t) соответствует фактическая траектория параметра y(0), y(1),…y(T).

Порядок функционирования динамической системы следующий:

1.центр выбирает управляющую функцию u(t) и сообщает агенту соответствующую плановую траекторию x(t) и функцию материального поощрения на T временных периодов;

2.агент, зная плановую траекторию x(t) и функцию стимулирования , выбирает управляющую функцию v(t), которой соответствует фактическая траектория y(t);

3.определяются значения целевых функций центра и агента в каждом временном периоде t=1,T.

Сформулируем динамическую задачу стимулирования:


Так как центр использует заданную пропорциональную систему стимулирования, то задача сводится к определению управляющих функций u(t) и , которые переводят организационную систему из начального состояния, в начальный момент времени в конечный момент времени таким образом, что бы максимизировать целевую функцию центра (11). Целевая функция центра зависит от управляющей функции агента v*(t), которая выбирается агентом так, что бы перевести организационную систему из начального состояния в конечное так, что бы максимизировать собственную целевую функцию (13).

2. Метод решения динамической задачи стимулирования.

Традиционный подход к решению статической задачи стимулирования [8] заключается в следующем. Определяется действие агента, как функция материального вознаграждения центра. Затем эта функция подставляется в целевую функцию центра и решается задача согласованного планирования, в результате решения которой определяются параметр функции стимулирования центра. Однако этот подход для решения задач динамического стимулирования не применим.

Предлагается подход к решению задачи стимулирования, основанный на последовательном решении задач оптимального управления. При известных фиксированных управляющих функциях u(t) и задача агента (13)-(14) является задачей оптимального управления. Для решения задачи оптимального управления могут быть применены дискретный принцип максимума Понтрягина [17] или метод динамического программирования Р. Беллмана [18]. Центр выбирает начальное управление u(t) и и соответствующую начальную плановую траекторию x(t). Зная целевую функцию агента, центр при выбранном управлении решает задачу оптимального управления для агента (13)-(14). Из решения задачи центр определяет реакцию агента на своё выбранное управление. Подставляя полученное управление агента v(t) и соответствующую ему фактическую траекторию y(t) в (11)-(12) центр решает свою задачу оптимального управления, в ходе решения которой определяет новые управляющие функции и соответствующую плановую траекторию x(t). Затем центр снова решает задачу оптимального управления для агента с новыми управлениями центра. Итерационный процесс продолжается пока не будет получена требуемая точность решения.

Формально схему решения задачи может быть сформулирована следующим образом:

1.Выбирается начальные управлений u1(t) и исходя из опыта, здравого смысла. 2.Расчитывается плановая траектория x1(t) по формуле (11).

3.При известных u1(t) и находится решение задачи оптимального управления для агента (13)-(14). Определяется оптимальное управления агента v1(t) и соответствующая фактическая траектория y1(t).

4. При найденной реакции агента v1(t) и соответствующей ей фактической траектории y1(t), находится решение задачи оптимального управления для центра (11)-(12). Определяется новое оптимальное управление центра u2(t) и . Рассчитывается новая плановая траектория x2(t) по формуле (11)

5.Производится сравнение разности с заранее заданной погрешностью . Если разность больше погрешности, то в качестве управлений центра принимаются новые управления u1(t)= u2(t) и и осуществляется переход к пункту 2, в противном случае окончание итерационного процесса.

Предложенный метод решения может быть применен для решения широкого круга практических задач внутрикорпоративного и межкорпоративного стимулирования.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. -М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.-488 с.

2.Моисеев Н.Н. -Элементы теории оптимальных систем М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1974.-528 с.

3. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. – М.:Наука, 1971.

4.Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. – М.:Наука, 1976.

5.Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М. «Наука»,1977 г., с. 255.

6.Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М. Наука, 1977г., 255 с.

7.Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.-384 с.

8.Бурков В.Н., Новиков В.А. Как управлять проектами:-М.:СИНТЕГ-ГЕО, 1997.-188 с.

9.Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: Синтег, 2004. – 400 с., ил.

10.Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. – М.: Радио и связь, 1982. – 144 с., ил.

11.Кононенко А.Ф. О многошаговых конфликтах с обменом информации. - Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1977, № 4, с. 922-931.

12.Соколовский Л.Е. Модели оптимального функционирования предприятия. –М.:Наука, 1980.- 175 с.

13.Васборд Э.М., Жуковский В.. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения.-М.: Советское радио, 1980.-304 с., ил.

14.Тынянский Н.Т., Жуковский В.И. Дифференциальные игры с ненулевой суммой (бескоалиционный вариант). – Математический анализ, 1977, т. 15, с. 21-32.

15.Новиков Д.А., Смирнов И.М. Шохина Т.Е. Механизмы управления динамическими активными системами. М.: ИИПУ РАН, 2002. – 124 с.

16.Косачёв Ю.В. Экономико-математические модели эффективности финансово-промышленных структур. – М.: Логос, 2004. – 248 с.

17. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: «Наука», 1973.-446 с.

18.Белман Р. Динамическое программирование. Москва, 1960. – 400 с.


MODELING OF INCENTIVE MECHANISM OF DYNAMIC ORGANIZATION SYSTEMS

 2004 O.V. Pavlov

Samara state aerospace university






Похожие:

Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconЦель изучения дисциплины -подготовка будущих бакалавров к решению организационных, научных, технических и правовых задач метрологии, стандартизации, сертификации
Профиль подготовки: Организация перевозок и управление на автомобильном транспорте
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconCлюсарь юрий борисович кибернетический подход к организации управления в корпоративных системах
Специальность: 05. 13. 10 – Управление в социальных и экономических системах (экономические науки)
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconТезисы и резюме докладов
Алексеевым Б. А., Посыпкиным А. К. Ландшафтный подход к исследованиям процессов опустынивания // Борьба с опустыниванием путем комплексного...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconУчебно-методический комплекс по дисциплине б в дв. 01- цифровая обработка сигналов в системах управления для направления 22. 04. 00 Информатика и вт, профиля 22. 04. 01 Управление и информатика в технических системах
Данный учебно-методический комплекс дисциплины «б в дв. 01- цифровая обработка сигналов в системах управления» представляет собой...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconВ. ш ректор ноу «Корпоративный университет «Норильский Никель» Тезисы
Крайнего Севера. Несмотря на то, что мы предпринимаем серьезные усилия по решению проблемы кадрового обеспечения не только текущих,...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconРабочая программа учебной дисциплины «Управление качеством»
Целью изучения дисциплины «Управление качеством» является подготовка выпускников к решению научных, технических, организационных...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconРабочая программа учебной дисциплины «Управления качеством»
Целью изучения дисциплины «Управление качеством»» является подготовка студентов к решению научных, технических, организационных и...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconИспользование эволюционных стратегий и генетических алгоритмов в решении задач синтеза оптических покрытий
В работе представлен новый подход к решению задач проектирования многослойных оптических покрытий с использованием эволюционных стратегий...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconРабочая программа учебной дисциплины «Системы управления качеством»
Целью изучения дисциплины «Системы управления качеством» является подготовка студентов к решению научных, технических, организационных...
Тезисы докада подход к решению задач стимулированния в динамических организационных системах со связаными периодами функционирования  2004 О. В. Павлов iconПрактикум по решению задач повышенного уровня сложности. Форма контроля: проверочная работа на решение задач из егэ
Программа элективного курса по геометрии "Дополнительные главы. Решение планиметрических задач " для учащихся 9-х классов
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница