Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия




НазваниеОценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия
Дата конвертации12.05.2013
Размер20.17 Kb.
ТипРешение
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии
Множественная регрессия – зависимость среднего значения результативной переменной y от значений объясняющих переменных (факторов) :



Часто используют линейную множественную регрессию благодаря относительной простоте и хорошей экономической интерпретации параметров:



Параметры при факторах в линейной модели множественной регрессии характеризуют среднее изменение изучаемого показателя с изменением соответствующего фактора на единицу, при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.

Параметры уравнения линейной множественной регрессии оценивают методом наименьших квадратов (МНК):



Получается система нормальных уравнений:



Решение полученной системы линейных уравнений возможно разными методами, например, по формулам Крамера.

Другой вид уравнения линейной множественной регрессии – уравнение в стандартизированной форме:



где – стандартизированные переменные, для которых ;

βi – стандартизированные коэффициенты регрессии.

Стандартизированные коэффициенты показывают, на какое количество средних квадратических отклонений изменится в среднем результат, если соответствующий фактор изменится на одно среднее квадратическое отклонение.

Благодаря центрированию и нормированию стандартизованных переменных, коэффициенты регрессии сравнимы между собой, что позволяет ранжировать факторы по силе их воздействия на результативный признак, а также использовать при отборе факторов.

К уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе применим МНК, что приводит к системе уравнений:



Связь коэффициентов множественной регрессии со стандартизированными коэффициентами βi описывается соотношением:



При этом:
Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает показатель множественной корреляции:



где



– остаточная дисперсия






– общая дисперсия результативного признака

Чем ближе его значение к единице, тем теснее связь результативного признака со всеми факторами:

Для линейной зависимости коэффициент множественной корреляции можно найти по формуле:



Качество подбора уравнения линейной множественной регрессии характеризует коэффициент множественно детерминации – квадрат показателя корреляции:



Показатель детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясненную регрессией в его общей дисперсии:


Похожие:

Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconЛабораторная работа 4 множественная регрессия цель работы Изучение методов расчета коэффициентов корреляции. Построение уравнения множественной регрессии
Изучение методов оценки параметров множественной регрессии и коэффициентов корреляции
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconТемы рефератов по эконометрике для магистров Множественная линейная регрессия Корреляционный анализ. Парные, частные и множественные коэффициенты корреляции Нелинейная регрессия
Оценивание параметров эконометрической модели при наличии автокорреляции в остатках
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия icon2. Линейная множественная регрессия
Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизированном масштабе
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconЛабораторная работа №1. Отбор факторов для построения множественной линейной зависимости и оценка степени коллинеарности и мультиколлинеарности регрессоров
Множественная линейная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconНовосибирск 2006 Тема: «Выбор наилучшей регрессии»
Общее назначение множественной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами)...
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconЛабораторная работа №4 Регрессия и корреляция Подготовка к работе Изучить способы исследования взаимосвязи между двумя и более переменными с помощью линейной регрессии и корреляции. Контрольные вопросы
Изучить способы исследования взаимосвязи между двумя и более переменными с помощью линейной регрессии и корреляции
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconЛабораторная работа №1 Тема: Регрессионный анализ. Уравнение линейной парной регрессии. Уравнение линейной парной регрессии выглядит следующим образом: Y=a 0 +а 1 X
Константу a0 также называют свободным членом, а угловой коэффициент коэффициентом регрессии. Параметры уравнения могут быть определены...
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconТесты по эконометрическому моделированию Введение Эконометрическая модель имеет вид Ответ: с Установите соответствие
В модель линейной множественной регрессии рекомендуется включать мультиколлинеарные факторы
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconТесты по эконометрике Введение Эконометрическая модель имеет вид Ответ: с Установите соответствие а регрессионная модель
В модель линейной множественной регрессии рекомендуется включать мультиколлинеарные факторы
Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия iconОбобщенная линейная модель множественной регрессии
Обобщенная линейная модель множественной регрессии, описывается следующей системой соотношений и условий
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница