2. Линейная множественная регрессия




Название2. Линейная множественная регрессия
Дата конвертации12.05.2013
Размер32.69 Kb.
ТипПрезентации

2. Линейная множественная регрессия




Краткая теоретическая справка по теме


Для оценки параметров уравнения линейной множественной регрессии



(2.1)

применяют метод наименьших квадратов – строится система нормальных уравнений, решение которой позволяет получить оценки параметров регрессии:



(2.2)

Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизированном масштабе:

,

(2.3)

где , – стандартизированные переменные;

– стандартизированные коэффициенты регрессии.

К уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе применим МНК, что приводит к решению системы уравнений:



(2.4)

Для двухфакторной модели линейной регрессии расчет β-коэффициентов можно выполнить по формулам (следуют из решения системы (2.4)):

,

(2.5)

Связь коэффициентов множественной регрессии со стандартизированными коэффициентами описывается соотношением:

, .

(2.6)

При этом: .

Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает коэффициент множественной корреляции, который можно определить по формуле:

,

(2.7)

где – стандартизированные коэффициенты регрессии,

– парные коэффициенты корреляции между переменными y и .

Качество построенной модели в целом оценивает коэффициент (индекс) детерминации. Коэффициент множественной детерминации рассчитывается как квадрат индекса множественной корреляции:

.

(2.8)

Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния (при закреплении их влияния на постоянном уровне) других факторов, включенных в уравнение регрессии. Для двухфакторной модели их можно определить по формулам:

; ;

.

(2.9)

При построении уравнения множественной регрессии может возникнуть проблема мультиколлениарности факторов (тесная линейная зависимость более двух факторов). Считается, что две переменные явно коллинеарны, если .

Статистическая значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью общего F-критерия Фишера:

,

(2.10)

где m – число факторов в линейном уравнении регрессии;

n – число наблюдений.

Вывод о статистической значимости уравнения множественной регрессии в целом и коэффициента множественной детерминации можно сделать, если наблюдаемое значение критерия больше табличного, найденного для заданного уровня значимости (например,  = 0,05) и степенях свободы , .

Частный F-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении множественной регрессии. Для двухфакторной модели оценивает целесообразность включения в уравнение фактора после того, как в него был включен фактор ; оценивает целесообразность включения в уравнение фактора после того, как в него был включен фактор :

, ,

(2.11)

где m – число факторов в линейном уравнении регрессии;

n – число наблюдений.

Фактическое значение частного F-критерия сравнивается с табличным при 5%-ном или 1%-ном уровне значимости и числе степеней свободы: , . Если фактическое значение превышает табличное, то дополнительное включение соответствующего фактора в модель статистически оправдано, в противном случае фактор в модель включать нецелесообразно.

Похожие:

2. Линейная множественная регрессия iconТемы рефератов по эконометрике для магистров Множественная линейная регрессия Корреляционный анализ. Парные, частные и множественные коэффициенты корреляции Нелинейная регрессия
Оценивание параметров эконометрической модели при наличии автокорреляции в остатках
2. Линейная множественная регрессия iconОценивание параметров линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия
...
2. Линейная множественная регрессия iconЛабораторная работа №1. Отбор факторов для построения множественной линейной зависимости и оценка степени коллинеарности и мультиколлинеарности регрессоров
Множественная линейная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными
2. Линейная множественная регрессия iconЛабораторная работа №2 по дисциплине «Дискретный анализ» по теме: «Множественная линейная регрессия»
Предполагая, что валовой выпуск зависит линейно от фондовооруженности и производительности труда построить линейную регрессионную...
2. Линейная множественная регрессия iconЛабораторная работа по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Множественная регрессия»
Имеются данные (табл. ) об экономической деятельности 25 предприятий одной отрасли РФ в 1997 г
2. Линейная множественная регрессия iconЛабораторная работа 4 множественная регрессия цель работы Изучение методов расчета коэффициентов корреляции. Построение уравнения множественной регрессии
Изучение методов оценки параметров множественной регрессии и коэффициентов корреляции
2. Линейная множественная регрессия iconПарная регрессия и корреляция
Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – и, т е модель вида
2. Линейная множественная регрессия iconКвантование сигнала по времени и его линейная аппроксимация
Майоров Б. Г. Квантование сигнала по времени и его линейная аппроксимация. // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике...
2. Линейная множественная регрессия iconОбобщенная линейная модель множественной регрессии
Обобщенная линейная модель множественной регрессии, описывается следующей системой соотношений и условий
2. Линейная множественная регрессия iconПрограмма дисциплины «Линейная алгебра» для направления 080100. 62 «Экономика, специализация «Мировая экономика»» подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 Экономика,...
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница