Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima




НазваниеЛабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima
Дата конвертации02.04.2013
Размер91.7 Kb.
ТипЛабораторная работа
Марина Шутько
Лабораторная работа №3

Модели стационарных рядов ARMA и нестационарных ARIMA
Задание №1
Для TS рядов, по результатам ADF – теста, из Лабораторной работы №1 построить модели ARMA, если необходимо – исключить линейный тренд.

Для DS рядов, по результатам ADF – теста, из Лабораторной работы №1 построить модели ARIMA, если необходимо – исключить линейный тренд.

Результаты применения теста ADF (5% Critical Value)
















Переменная

ADF- тест

Результат

Спецификация

ADF-статистика

Критические значения
















РЕЗЕРВНЫЕ АКТИВЫ кредит

(rezervnyeaktivyk)

C,0

-7.526617

-2.9286

I(0)
















Индекс базисный

(bazisnyj)

C,0

-7.526617

-2.9286

I(0)
















Индекс цепной

(cepnoj)

N,0

-5.891163

-1.9504

I(0)
















Индекс к соответствующему периоду предыдущего года

(ksootvperiodu)

N,0

-5.363696

-1.951

I(0)
















Индекс нарастающим итогом

(narastitogom)

N,0

-2.982668

-1.9498

I(0)

















Ссылаясь на результаты применения теста ADF (5% Critical Value), определяем принадлежность временных рядов: все рассматриваемые временные ряды мы отнесем к классу стационарных, которые не имеют детерминированного тренда, т.е. к классу TS-рядов. Таким образом, построим для всех временных рядов модели ARMA.
РЕЗЕРВНЫЕ АКТИВЫ кредит (rezervnyeaktivyk)
Исходный ряд имеет спецификацию: xt ~ I(0), С, т.е. является стационарным и содержит только константу.

В зависимости от порядка интегрированности k строим коррелограм ряда (View/Correlogram). В нашем случае k=0, =>, строим коррелограм в уровнях (Level):



Он имеет вид:



По поведению графиков автокорреляционной (Autocorrelation, ACF) и частной автокорреляциолнной (Partial Correlation, PACF) функций определяем порядок составляющих MA(q) и AR(p). По поведению графика Autocorrelation определяем порядок МА, т.е. производим выбор q. По поведению Partial Correlation определяем порядок AR, т.е. производим выбор p.

В нашем случае временной ряд является «белым шумом». =>, построить ARMA-модель нельзя.

Однако мы попробуем построить ARMA-модель, где q=1, p=1, порядок которых мы определяем по поведению графиков автокорреляционной (Autocorrelation, ACF) и частной автокорреляционной (Partial Correlation, PACF) функций.

Строим модель, т.е. в объекте Equation: зависимая переменная – это исходный ряд rezervnyeaktivyk»), затем константа (c), затем авторегрессионная составляющая (AR(1)) и составляющая скользящего среднего (MA(1)).



В общем случае в EViews модель имеет вид:



Получаем результат:



Таким образом, можно сделать вывод о том, что все переменные значимы (Prob.<0,05), а, =>, мы их оставляем в модели.

Проверим, является ли нормальным распределение остатков. Применим тест Бера–Жарка:



Как следует из приведенной выше таблицы: Prob.<0,05. Это позволяет утверждать, что допущение о нормальном распределении остатков нарушено. =>, построение модели ARMA является некорректным, что и предполагалось выше: т.к. временной ряд «РЕЗЕРВНЫЕ АКТИВЫ кредит» («rezervnyeaktivyk») является «белым шумом», построить ARMA-модель нельзя.
Индекс базисный (bazisnyj)
Исходный ряд имеет спецификацию: xt ~ I(0), С, т.е. является стационарным и содержит только константу.

В зависимости от порядка интегрированности k строим коррелограм ряда (View/Correlogram). В нашем случае k=0, =>, строим коррелограм в уровнях (Level):


Он имеет вид:



Проанализировав графики автокорреляционной (Autocorrelation, ACF) и частной автокорреляциолнной (Partial Correlation, PACF) функций, делаем вывод о том, что временной ряд «Индекс базисный» («bazisnyj») также является «белым шумом». =>, построить ARMA-модель нельзя.
Индекс цепной (cepnoj)
Исходный ряд имеет спецификацию: xt ~ I(0), N, т.е. является стационарным и не содержит ни тренд, ни константу.

В зависимости от порядка интегрированности k строим коррелограм ряда (View/Correlogram). В нашем случае k=0, =>, строим коррелограм в уровнях (Level):



Он имеет вид:



Проанализировав графики автокорреляционной (Autocorrelation, ACF) и частной автокорреляциолнной (Partial Correlation, PACF) функций, делаем вывод о том, что временной ряд «Индекс цепной» («cepnoj») также является «белым шумом». =>, построить ARMA-модель нельзя.
Индекс к соответствующему периоду предыдущего года (ksootvperiodu)
Исходный ряд имеет спецификацию: xt ~ I(0), N, т.е. является стационарным и не содержит ни тренд, ни константу.

В зависимости от порядка интегрированности k строим коррелограм ряда (View/Correlogram). В нашем случае k=0, =>, строим коррелограм в уровнях (Level):



Он имеет вид:



Проанализировав графики автокорреляционной (Autocorrelation, ACF) и частной автокорреляциолнной (Partial Correlation, PACF) функций, делаем вывод о том, что временной ряд «Индекс к соответствующему периоду предыдущего года» («ksootvperiodu») также является «белым шумом». =>, построить ARMA-модель нельзя.
Индекс нарастающим итогом (narastitogom)
Исходный ряд имеет спецификацию: xt ~ I(0), N, т.е. является стационарным и не содержит ни тренд, ни константу.

В зависимости от порядка интегрированности k строим коррелограм ряда (View/Correlogram). В нашем случае k=0, =>, строим коррелограм в уровнях (Level):



Он имеет вид:



Временной ряд «Индекс нарастающим итогом» («narastitogom») также является «белым шумом». =>, построить ARMA-модель нельзя.

Однако мы попробуем построить ARMA-модель, где q=12, p=12, порядок которых мы определяем по поведению графиков автокорреляционной (Autocorrelation, ACF) и частной автокорреляционной (Partial Correlation, PACF) функций.

Строим модель, т.е. в объекте Equation: зависимая переменная – это исходный ряд narastitogom»), затем авторегрессионная составляющая (AR(12)) и составляющая скользящего среднего (MA(12)). Компоненту MA в модель ввести невозможно.



Получаем результат:



Можно сделать вывод о том, что переменная AR(12) является незначимой (Prob.>0,05), а, =>, мы ее исключаем из модели.

Таким образом, временной ряд «Индекс нарастающим итогом» («narastitogom») является «белым шумом», =>, построить ARMA-модель нельзя, что и предполагалось выше.
Вывод

Таким образом, в нашем случае все временные ряды являются «белым шумом». =>, для них построить ARMA-модели нельзя.

Задание №2
По моделям из Задания №1 построить прогноз показателя на 2 года вперед и сравнить с прогнозом, построенным в Лабораторной работе № 2.
Из выше проделанной работы (см. Задание №1) мы пришли к выводу, что для всех временных рядов построить ARMA-модели нельзя.

Однако попробуем построить прогноз на два года вперед по модели «РЕЗЕРВНЫЕ АКТИВЫ кредит» («rezervnyeaktivyk»). В этой модели все переменные значимы: c, AR(1), MA(1) (но необходимо помнить, что эта ARMA-модель является некорректной, т.к. нарушено допущение о нормальном распределении остатков). Затем прогноз по модели «РЕЗЕРВНЫЕ АКТИВЫ кредит» («rezervnyeaktivyk») сравним с ранее полученным прогнозом (см. Лаб. работа №2).

Для этого необходимо продлить Range на 2 года вперед (делаем двойное нажатие мышки в поле Range). Затем в нашей модели (объекте Equation) нажимаем кнопку Forecast. В окне Forecast задаем имя временного ряда, где будет сохранен прогноз показателя (поле Forecast name) и период, для которого строиться прогноз (Sample range for forecast).









Таким образом, получаем результат:

Год

Прогноз Лаб. работы №2

Прогноз ARМА-модели

2007:2

25.38710

15.30589

2007:3

25.38710

20.50963

2007:4

8.763636

23.59451

2008:1

25.38710

25.42329

2008:2

25.38710

26.50742

2008:3

25.38710

27.15012

2008:4

8.763636

27.53112

2009:1

25.38710

27.75699



Похожие:

Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconЛабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima задание №1
...
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconОтчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima» Выполнила Рагель Ирина Ивановна
Отчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima»
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconОтчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma, и нестационарных arima» Выполнил студент 4 курса фмо отделения мэ шкодов Артем Васильевич
...
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconОтчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma, и нестационарных arima» Выполнил студент 4 курса фмо отделения мэ дульцев Игорь Иванович
...
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconОтчет по лабораторной работе №3 «Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima»

Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconЛабораторная работа №4 Динамические модели Задание Оценить для двух рядов восемь типов моделей: статическая регрессия; процесс авторегрессии; модель опережающего показателя
Привести статистические характеристики по каждой модели и дать оценку адекватности модели
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconЛабораторная работа №4 Динамические модели
Привести статистические характеристики по каждой модели и дать оценку адекватности модели
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconЛабораторная работа №5. Анализ рядов динамики цель и задачи исследования изучение и приобретение навыков использования методов анализа рядов динамики. Основы теории
Показатели, характеризующие динамический ряд, определяются сравнением двух различных уровней ряда. Уровень, который сравнивается,...
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconЛабораторная работа 3 ряды динамики цель работы Изучение методов проверки временного ряда на наличие тренда. Изучение методов сглаживания временных рядов Теоретическая часть
Целью анализа временных рядов является выделение тенденций их изменения за рассматриваемый период. Краткосрочные тенденции часто...
Лабораторная работа №3 Модели стационарных рядов arma и нестационарных arima iconРазработка универсального программного кода для решения трехмерных нестационарных задач механики сплошных сред
Настоящая дипломная работа посвящена математическому моделированию нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости в двумерных...
Разместите кнопку на своём сайте:
kurs.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kurs.znate.ru 2012
обратиться к администрации
kurs.znate.ru
Главная страница